Wann muss ein Mieter eine neue Schließanlage bezahlen?

Verliert ein Mieter die vom Vermieter zur Verfügung gestellten Schlüssel oder kann bei Rückgabe der Wohnung nicht mehr alle auffinden, kann das hohe Kosten für den Austausch der Schließanlage bedeuten. Aber ist es wirklich notwendig, das gesamte Sicherungssystem zu erneuern?